2011-2012学年江西师大附中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2011-2012学年江西师大附中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：已知图等差数列{an}满足：a1=1，an+1+an=4n（n∈N*），Sn是{an}的前n项和，则S29=（） A．813 B．841 C．855 D．900......
2：已知实数x，y满足，则的取值范围是（） A．[-1，5] B．[-3，5] C．（-∞，-1]∪[5，+∞） D．（-∞，-3]∪[5，+∞）......
3：已知函数f（x）=，则不等式x+（x+1）f（x-1）≥1的解集为（） A．（-∞，-2]∪[0，+∞） B．（-∞，-2]∪[1，+∞） C．[1，+∞） D．[0，+∞）......
4：下面有三个命题： ①“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a，b不相交”； ②“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a与平面α内的直线b平行”； ③“直线a⊥平面α”的充要条件是“直线a.........
5：已知平面向量满足：，，则向量与的夹角为（） A． B． C． D．......
6：已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（） A． B． C． D．......
7：已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，且an＞0，{bn}是首项为l的等差数列，又a5+b3=21，a3+b5=13．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式（2）求数列的前n项和Sn．......
8：已知菱形ABCD，沿对角线BD将△ABD折起至△PBD处，P∉平面BCD，M是PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDM；（2）求证：平面BDM⊥平面PAC．......
9：（1）解不等式：|x-1|+|x+1|≤4；（2）已知a，b，c∈R+，且abc=1，求证：．......
10：如图，平面内有三个向量，其中与夹角为150°，与的夹角为60°，，，若，则λ-μ的值是．......
11：已知命题p：∃x∈R，使得k+|x-2|≥|x-1|；命题q：∀x，y∈R+且x+y=1，有xyk≤x+4y．若p∧q为真，则实数k的取值范围是（） A．[-1，9] B．[1，9] C．[-1，8.........
12：已知在区间[-1，1]上是增函数（ I）求实数a的取值范围；（ II）记实数a的取值范围为集合A，且设关于x的方程的两个非零实根为x1，x2． ①求|x1-x2|的最大值； ②试问：是否存在实数m.........
13：已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（1）求a1和通项an；（2）令，求证：．......
14：已知△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）sin（B+C）=a2sinC．（1）求角B的大小；（2）设，若的最大值为11，求k的值．......

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