2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）考试题库

2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）考试试题及答案

1：中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的为2，2，5，则输出的s = （A）7 （B）12 （C）17 （D）34......
2：若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为（A）x=（k∈Z）（B）x=（k∈Z）（C）x=（k∈Z）（D）x=（k∈Z）......
3：如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20 （B）24 （C）28 （D）32......
4：如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18 （C）12 （D）9......
5：圆的圆心到直线的距离为1，则a= （A）（B）（C）（D）2......
6：已知向量，且，则m= （A）−8 （B）−6 （C）6 （D）8......
7：已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（A）（B）（C）（D）......
8：某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数 0 1 2 3 4 5 保费 0.85a a 1.25a 1..........
9：为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如. （Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前1 000项和.......
10：若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b= .......
11：有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡.........
12：α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β. ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n. ③如果α∥β，mα，那么m∥β. ④如果m∥n，α∥β，那么m与α.........
13：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，则b= .......
14：已知函数满足，若函数与图像的交点为则（A）0 （B）m （C）2m （D）4m......
15：已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，M F1与轴垂直，sin ,则E的离心率为（A）（B）（C）（D）2......
16：从区间随机抽取2n个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（A）（B）（C）（D）......
17：若cos（−α）=，则sin 2α= （A）（B）（C）− （D）−......
18：选修4−5：不等式选讲已知函数，M为不等式f（x）＜2的解集. （Ⅰ）求M；（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣.......
19：选修4−4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25. （Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数.........
20：如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F. （Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形B.........
21：（Ⅰ）讨论函数的单调性，并证明当>0时，；（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值.设g（x）的最小值为，求函数的值域.......
22：已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k （k > 0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA. （Ⅰ）当t=4，时，求△AMN的面积；（Ⅱ）当时，求k的取值范围.......

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