2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）考试题库

2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）考试试题及答案

1：执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）8 （B）9 （C）27 （D）36......
2：复数（A）i （B）1+i （C）（D）......
3：已知集合，则（A）（B）（C）（D）......
4：在△ABC中，，a=c，则=_________.......
5：已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（,0），则a=_______；b=_______.......
6：某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.......
7：函数的最大值为_________.......
8：已知向量，则a与b夹角的大小为_________.......
9：已知A（2,5），B（4,1）.若点P（x,y）在线段AB上，则2x−y的最大值为（A）−1 （B）3 （C）7 （D）8......
10：从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（A）（B）（C）（D）......
11：圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（A）1 （B）2 （C）（D）2......
12：下列函数中，在区间上为减函数的是（A）（B）（C）（D）......
13：设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；（Ⅲ）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.......
14：已知椭圆C：过A（2,0），B（0,1）两点. （Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；（Ⅱ）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.........
15：如图，在四棱锥中，平面，. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得平面?说明理由.......
16：某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费.从该市随机调查了10 000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频.........
17：已知函数f（x）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π. （Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.......
18：已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4. （Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn= an+ bn，求数列{cn}的前n项和.......

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