2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）考试题库

2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）考试试题及答案

1：设函数f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数. （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f.........
2：已知椭圆E：（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上. （Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直.........
3：已知数列{an}的首项为1， Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q﹥0，n∈N*. （Ⅰ）若a2，a3，a2+ a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设双曲线的离心率.........
4：在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且. （Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC；（Ⅱ）若，求tanB.......
5：如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD. （Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面.........
6：我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）, [0.5,1）,…,[4,4.........
7：在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为（，）；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身.现有下列命题： 若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是A. 单位圆上的点的“.........
8：若函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f（x）=，则f（）+ f（2）= .......
9：从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则为整数的概率是 .......

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