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《第7章 锐角三角函数》2009年能力检测题（解析版）考试试题及答案
1：
已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则阴影部分面积为 cm2．......
2：
已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为12米，则该斜坡的垂直高度为 ．......
3：
在△ABC中，∠B=90°，AC边上的中线BD=5，AB=8，则tan∠ACB= ．......
4：
如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，则∠α= 度．......
5：
某工程队修建一条高速公路，在某座山处要打通一条东西走向的隧道AB（如图），为了预算造价，应测出隧道AB的长，为此，在A的正南方向1500米的C处，测得∠ACB=62°，求隧道AB的长．......
6：
计算： （1）sin60°+cos30°-3tan30°×tan45°； （2）在Rt△ABC中，b=6，∠A=30°，解这个直角三角形．......
7：
如果sin2α+cos230°=，那么锐角α的度数是（ ） A．15° B．30° C．45° D．60°......
8：
若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（ ） A．sinα随α的增大而增大 B．cosα随α的减小而减小 C．tanα随α的增大而增大 D．0＜sinα＜1......
9：
在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数（ ） A．都扩大两倍 B．都缩小一半 C．没有变化 D．不能确定......
10：
有一斜坡的水平距离为10米，铅直高度为10米，则坡度为（ ） A．30° B．60° C．1： D．：1......
11：
如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AC与AB成60°角，使每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建 阶．（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；取1.732）......
12：
连云港市花果山风景区为了提高某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为10m（BC所在地面为水平面）． （1）改善后的台阶坡面会加长多少？ .........
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