2017届江苏泰州中学高三摸底考试数学试卷（解析版）考试题库

2017届江苏泰州中学高三摸底考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：下面求的值得伪代码中，正整数的最大值为．......
2：在△中，，，，若使△绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是．......
3：若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值是．......
4：下图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的概率为．......
5：已知复数满足，则的模为．......
6：某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润函数（单位：万元）．为了获得更多地利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中．记第个月的利润率为.........
7：已知，且，．（1）求的值；（2）证明：．......
8：已知实数、满足若不等式恒成立，则实数的最小值是．......
9：已知|，是线段上异于，的一点，△，△均为等边三角形，则△的外接圆的半径的最小值是．......
10：已知圆：（）及圆上的点，过点的直线交圆于另一点，交轴于点，若，则直线的斜率为．......
11：函数（）的最大值与最小值之和为．......
12：向量，，．......
13：已知函数（为自然对数的底数）．（1）求的单调区间；（2）是否存在正实数使得，若存在求出，否则说明理由；（3）若存在不等实数，，使得，证明：．......
14：已知数列的前项和满足：（为常数，且，）．（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．......
15：已知椭圆：．（1）椭圆的短轴端点分别为，（如图），直线，分别与椭圆交于，两点，其中点满足，且． ①证明直线与轴交点的位置与无关； ②若△面积是△面积的5倍，求的值；（2）若圆：．，是过点的两条互相.........

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