2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷（解析版）考试题库

2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知函数且，则（） A．50 B．60 C．70 D．80......
2：已知双曲线的右焦点也是抛物线的焦点，与的一个交点为，若轴，则双曲线的离心率为（） A． B． C． D．......
3：若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻约为（） A．114 B．10 C．150 D．50......
4：已知点和在直线的同侧，则直线倾斜角的取值范围是（） A． B． C． D．......
5：某棱锥的三视图（单位：）如图所示，则该棱锥的体积等于（） A． B． C． D．......
6：将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为（）......
7：在如图所示的算法流程图中，输出的值为（） A．11 B．12 C．13 D．15......
8：分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则的概率为（） A． B． C． D．......
9：已知，，则（） A．1 B． C． D．......
10：已知函数. （1）求函数的单调区间和最小值；（2）若函数在上的最小值为，求的值；（3）若，且对任意恒成立，求的最大值.......
11：已知椭圆上的左、右顶点分别为，为左焦点，且，又椭圆过点. （1）求椭圆的方程；（2）点和分别在椭圆和圆上（点除外），设直线的斜率分别为，若，证明：三点共线.......
12：如图，在四棱锥中，平面，，，. （1）求点到平面的距离；（2）点为线段上一点（含端点），设直线与平面所成角为，求的取值范围.......
13：已知函数在处取最小值. （1）求的值；（2）在中，分别为内角的对边，已知，求角.......
14：若定义在区间上的函数满足：对，使得恒成立，则称函数在区间上有界，则下列函数中有界的是 . ①；②；③；④；⑤，其中.......
15：若满足约束条件，则的最大值为 .......
16：已知，为的导函数，，则 .......
17：若函数的导函数在区间上有零点，则在下列区间上单调递增的是（） A． B． C． D．......
18：已知直线（为参数），曲线（为参数）. （1）设与相交于两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.......
19：如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点. （1）求证：；（2）若四点共圆，且，求.......

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