2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（解析版）考试题库

2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：若函数满足,且函数在上有且只有一个零点，则的最小正周期为（） A． B． C． D．......
2：等差数列中，,则数列的前项和等于（） A． B． C． D．......
3：袋中有大小完全相同的个红球和个黑球，不放回地摸出两球,设“笫一次摸得红球”为亊件, “摸得的两球同色”为亊件,则概率为（） A． B． C． D．......
4：下列函数中，在其定义域内是奇函数且是增函数的是（） A． B． C． D．......
5：设复数满足,则的虚部为（） A． B． C． D．......
6：已知全集,集合,则（） A． B． C． D．......
7：已知数列的前项和,若对任意的正整数，有恒成立, 则实数的取值范围是．......
8：在双曲线中，若过双曲线左顶点斜率为的直线交右支于点,点在轴上的射影恰为双曲线的右焦点，则该双曲线的离心率为．......
9：已知向量与的夹角为,且,则．......
10：已知函数,若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为（） A． B． C． D．......
11：一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（） A． B． C． D．......
12：已知的三个顶点的坐标分别为,以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点, 则圆的方程为（） A． B． C． D．或......
13：已知三棱柱的顶点均在以顶点为球心、半径为的球面上，其中,则三棱柱的侧面积为（） A． B． C． D．......
14：表示求除以的余数，若输入,则输出的结果为（） A． B． C． D．......
15：当实数满足不等式组,恒有,则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
16：选修4-5：不等式选讲已知. （1）若,求的取值范围；（2）若,证明：.......
17：选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为:为参数）, 是圆上的动点,轴, 垂足为是线段的中点, 点的轨迹为曲线. （1）求的参数方程；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐.........
18：选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径, 是上一点, 切于交于,且. （1）求证：与相切；（2）已知与交于,,求的长.......
19：已知函数. （1）求函数的单调区间；（2）若存在两个不相等的正数,满足,求证：.......
20：已知椭圆的两条切线方程为,切点分别为,且切线与轴的交点为. （1）求的值；（2）过的直线与椭圆交于两点, 与交于点,求证：为定值.......
21：2016年1月1日，我国实施“全面二孩”政策，中囯社会科学院在某地（已婚男性约人）随机抽取了名己婚男性，其中愿意生育二孩的有名，经统计，该名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：（1）求这名已婚男.........
22：（本小题满分12分）正方形所在的平面与三角形所在的平面交于 , 且平面,. （1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.......
23：如图，已知,正的顶点分别在射线上运动, 在的内部, 按逆时针方向排列, 设. （1）求（用表示）；（2）当为何值时最大, 并求出最大值.......

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