2007-2008学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期中数学试卷（解析版）考试题库

2007-2008学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：若a，b是异面直线，且a∥平面α，那么b与平面α的位置关系是（） A．b∥α B．b与α相交 C．b⊂α D．以上三种情况都有可能......
2：如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（） A．5 B．4 C．8 D．6......
3：如果a＞b，那么在①；②a3＞b3；③lg（a2+1）＞lg（b2+1）；④2a＞2b中，正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个......
4：如果点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a的取值范围是（） A．[0，10] B． C．（0，10） D．（-∞，0]∪[10，+∞）......
5：若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（） A．2 B．3 C．3 D．4......
6：已知||=3，A、B分别在x轴和y轴上运动，O为原点，则动点P的轨迹方程是（） A． B． C． D．......
7：我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，月球半径为R千米，则卫星运行轨道的短轴长为（） A．mn B．2mn C．.........
8：（A题）（奥赛班做）已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且∠PF1F2=30°，则双曲线的渐近线方程为（） A． B． C． D．......
9：在空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD上的中点，则MN与的大小关系为（） A．相等 B．MN＜ C．MN＞ D．不能确定......
10：已知斜率为k的直线y=kx被圆x2+y2=2所截，截得的弦AB的长等于（） A．4 B．2 C． D．......
11：（A题）（奥赛班做）有三个信号监测中心A、B、C，A位于B的正东方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米．在A测得一信号，4秒后，B、C才同时测得同一信号，试建立适当的坐标系，确定信号源P.........
12：已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P（x，1）到焦点F的距离为2，（1）求抛物线的方程；（2）过点F的动直线l交抛物线于A、B两点，求弦AB中点Q的轨迹方程．......
13：已知椭圆的准线平行于x轴，长轴长是短轴长的3倍，且过点（2，3）．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）求椭圆的标准方程，并写出准线方程．......
14：正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是侧面对角线AB1、BC1的中点，（1）求证：EF∥平面ABCD （2）求两条异面直线AB1与BC1所成的角．......
15：求经过l1：2x-3y+2=0与l2：3x-4y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）过点（1，1）；（2）平行于直线2x-y-2=0．......
16：（B题）（普通班做）已知点A（-2，0），点B（2，0），点C在直线x+2y-2=0上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是．......
17：（A题）（奥赛班做）已知椭圆E的离心率为e，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，，则e的值为．......
18：设抛物线 y2=4x的一条弦AB以为中点，则该弦所在直线的斜率为．......
19：已知椭圆与直线l：mx-y-m=0 （1）求证：对于m∈R，直线l与椭圆C总有两个不同的交点；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若|AB|=，求直线l的倾斜角．......
20：平面内动点M与点P1（-2，0），P2（2，0），所成直线的斜率分别为k1、k2，且满足．（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、.........
21：已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R （1）直线l是否过定点，有则求出来？判断直线与圆的位置关系及理由？（2）求直线被圆C截得的弦长.........

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