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《第22章 一元二次方程》2012年暑假数学作业（三）（解析版）考试试题及答案
1：
若关于x的方程x2+mx-m=0有两个相等的实数根，则m= ．......
2：
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）： （1）当b2-4ac 0⇔方程有两个不相等的实数根． （2）当b2-4ac 0⇔方程有两个相等的实数根． （3）当b2-4ac 0⇔方程无实数根．......
3：
已知方程x2+2x-m+1=0没有实根，求证：方程x2+mx=1-2m一定有两个不相等的实根．......
4：
求证：无论m取何值，方程9x2-（m+7）x+m-3=0都有两个不相等的实根．......
5：
若方程（a-1）x2+2（a+1）x+a+5=0有两个实根，求正整数a的值．......
6：
k为何值时，方程kx2-6x+9=0有： （1）不等的两实根； （2）相等的两实根； （3）没有实根．......
7：
方程的根的情况是（ ） A．有两个不等的有理数根 B．有两个相等的有理数根 C．有两个不等的无理数根 D．有两个相等的无理数根......
8：
下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A．x2-2x-1=0 B．x2+2x+1=0 C．x2-2x+2=0 D．x2-2x-2=0......
9：
一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，则根的判别式的值应是（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．零......
10：
方程x2-3x=4根的判别式的值是（ ） A．-7 B．25 C．±5 D．5......
11：
若方程（x-m）2=m+m2的根的判别式的值为0，则m= ．......
12：
如果关于x的方程x2-2x-=0有两个相等的实数根，则k= ．......
13：
若a，b，c，d是实数且ac=2（b+d），求证：方程x2+ax+b=0 ①和方程x2+cx+d=0 ②中至少有一个方程有实根．......
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