2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：“”是“直线与直线相互平行”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
2：为虚数单位，复数满足，则（） A． B． C．1 D．......
3：函数，若，使得都有，则实数的取值范围是（） A. B． C． D．......
4：已知上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（） A． B． C． D．......
5：设双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点的横坐标为，若，则双曲线的离心率的取值范围是（） A． B． C． D．......
6：已知平面向量满足：．若，则的最大值是（） A． B．1 C． D．2......
7：某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为．已知这组数据的平均数为 10，方差为2，则的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4......
8：如图所示，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（） A． B． C． D．......
9：设，则有（） A． B． C． D．......
10：已知实数，，则点落在区域，内的概率为（） A． B． C． D．......
11：执行如图所示的程序框图，若，则输出的的值为（） A．9 B．10 C．11 D．12......
12：已知函数（,为自然对数的底数）．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值；（3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．......
13：已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射.........
14：对于数列，若任意，都有成立，则称数列为“减差数列”．设数列是各项都为正数的等比数列，其前项和为，已知．（1）求数列的通项公式，并判断数列是否为“减差数列”；（2）设，若数列是“减差数列”，求实数的.........
15：如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点．（1）求证：；（2）若平面，侧棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，试说明理由．......
16：在中，角的对边长分别为，已知，且．（1）若，求的值；（2）设边上的高为，求的最大值．......
17：我们把形如的函数称为“莫言函数”，其图像与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心且与“莫言函数”的图像有公共点的圆称为“莫言圆”．则当时，“莫言点”的坐标是________；且.........
18：某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间上的均匀随机数和10个在区间上的均匀随机数（），其数据如下表的前两行．由此可得这个曲边三角形面积.........
19：已知关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值为________．......
20：已知集合，则________．......
21：设不等式的解集为,. （1）证明：；（2）比较与2的大小，并说明理由．......

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