2016届湖南师范大学附属中学高三月考七理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖南师范大学附属中学高三月考七理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：在等差数列中，若，且它的前项和有最大值，则当取得最小正值时，的值为（） A．10 B．11 C．19 D．20......
2：设集合，则集合中所有元素之积为（） A．48 B． C．96 D．192......
3：某几何体的正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中四边形都是边长为2的正方形，正视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积为（） A．24 B． C． D．......
4：已知向量共线，则实数的值为（） A．1 B． C． D．......
5：已知命题在三角形中，“”成立的充分必要条件是“”；命题若随机变量服从正态分布，且在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为 0.8；下列命题中正确的是（） A． B． C． D．......
6：定义区间的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，的长度．用表示不超过的最大整数，记，其中．设，当时，不等式的解集区间的长度为10，则_______．......
7：双曲线的在左、右焦点分别是，点在其右支上，且满足，则的值是________．......
8：阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．......
9：函数是定义在上的单调函数，，给出下面四个命题： ①不等式恒成立； ②函数存在唯一零点，且； ③方程有且仅有一个根； ④方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且．其中正确的命题个数为（） A.1个.........
10：设为三角形的重心，且，若，则实数的值为（） A．2 B．4 C． D．......
11：如图，为双曲线的左右焦点，且，若双曲线右支上存在点，使得，设直线与轴交于点，且的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（） A．2 B．4 C． D．......
12：抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上和反面向上的概率都为，构造数列，使，记，则且的概率为（） A． B． C． D．......
13：一个长方体底面为正方形且边长为4，高为，若这个长方体能装下8个半径为1的小球和一个半径为2的大球，则的最小值为（） A．8 B． C． D．6......
14：若实数满足，设，则的最大值为（） A．1 B． C． D．2......
15：已知．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．......
16：在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆的方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线.........
17：如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于，过点的切线交的延长线于．（1）求证：；（2）若的半径为，求的长．......
18：如图，已知椭圆的左右焦点分别为、,过点的直线交椭圆于两点，若，且．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于不同的两点，判断在轴上是否存在定点，使轴平分，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.........
19：师大附中高一研究性学习小组，在某一高速公路服务区，从小型汽车中按进服务区的先后，以每间隔10辆就抽取一辆的抽样方法抽取20名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：统计后得到如下图.........
20：已知向量，函数，且函数的最小正周期为．（1）求函数的解析式及单调增区间；（2）设的三边为、、．已知成等比数列，若方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．......

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