2016届黑龙江省等校高三第一次模拟理科数学卷（解析版）考试题库

2016届黑龙江省等校高三第一次模拟理科数学卷（解析版）考试试题及答案

1：从某大学随机抽取的名女大学生的身高（厘米）和体重（公斤）数据如下表： x 165 160 175 155 170 y 58 52 62 43 60 根据上表可得回归直线方程为，则（） A． B． C.........
2：数学活动小组由名同学组成，现将这名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案有（）种 A． B． C． D．......
3：若函数则的值为（） A． B． C． D．......
4：已知函数，曲线在处的切线方程为．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值；（Ⅲ）证明：当时，．......
5：已知椭圆的离心率为，且点在上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线经过点，且与椭圆有两个交点，，是否存在直线（其中），使得，到的距离，满足：恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．......
6：如图，菱形中，，与相交于点，平面，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当直线与平面所成角的大小为时，求的长度．......
7：在某批次的某种日光灯管中，随机地抽取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方图如下，根据寿命将灯管分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯管是优等品，寿命小于天的灯管是次.........
8：已知数列满足，且，（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．......
9：已知满足，，点在外，且，则的取值范围是．......
10：已知圆与抛物线的准线交于，两点，且，则的值为．......
11：若实数满足则的最大值是．......
12：已知定义在上的奇函数的图像为一条连续不断的曲线，，且当时，的导函数满足：，则在上的最大值为（） A． B． C． D．......
13：选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线和圆的极坐标方程；（Ⅱ）射线（其中）与圆交于，两点，与直.........
14：如图，是圆的直径，，点在上，、分别交圆于点、．设圆的半径是，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的值．......

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