2015-2016学年福建省高二上学期期末理科数学卷（解析版）考试题库

2015-2016学年福建省高二上学期期末理科数学卷（解析版）考试试题及答案

1：三棱锥中，分别是的中点，且，，，用，，表示，则等于（） A． B． C． D．......
2：已知函数在处的导数存在．则“为函数的极值点”是“”成立的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件......
3：若和分别为平面和平面的一个法向量，且，则实数．......
4：已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围为（） A． B． C． D．......
5：已知的定义域为R，对于给定的，定义，若函数对R，都有，则（） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为......
6：若函数在区间上的图像如图所示，则，的值可能是（） A．, B．, C．, D．,......
7：若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（） A． B． C． D．......
8：已知函数R，则下列结论正确的是（） A．R，是偶函数 B．R，是奇函数 C．R，在R上是增函数 D．R，在R上是增函数......
9：已知点和分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（） A． B． C． D．......
10：已知为抛物线上的点，若点到直线的距离最小，则点的坐标为（） A． B． C． D．......
11：在下列双曲线中，渐近线方程为的是（） A． B． C． D．......
12：已知函数R．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线∥，则称直线存在“伴随切线”．特别地，当时，又称直线存在“中值伴随切线”．试问：.........
13：已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，为椭圆上的任意一点（不含长轴端点），且△面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线R交椭圆于、两点，试探究：点与以线段为直径的圆的位置关系，并证明你的结.........
14：已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于不同的两点．（Ⅰ）若，求直线的方程；（Ⅱ）记、的斜率分别为、，试问：的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论．......
15：如图，在直三棱柱中，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．......
16：某商场销售一种商品，已知该商品每件成本为元，若每件售价为元，则年销售量（万件）与每件售价（元）之间满足关系式：，且当每件售价为元时，年销售量为万件．（Ⅰ）试确定的值，并求该商场的年利润关于售价的函数.........
17：在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的长度单位）中，圆的方程为．（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与圆相切，求实数的值.........
18：已知，若在区间上任取三个数、、,均存在以、、为边长的三角形，则实数的取值范围为．......
19：已知双曲线的左焦点为，为双曲线右支上的动点，，则△周长的最小值为．......
20：若函数存在大于零的极值点，则实数的取值范围为．......

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