2016届湖南省长沙市高三下第六次月考理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖南省长沙市高三下第六次月考理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知函数是上的奇函数，当时，（为常数，且），若对实数，都有恒成立，则实数的取值范围是．......
2：数列中，，为数列的前项和，且对，都有，则数列的通项公式．......
3：已知集合，，若，，则．......
4：如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是（） A．21 B．22 C．23 D．25......
5：抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（） A． B．1 C． D．2......
6：选修4-5：不等式选讲设函数．（1）解不等式；（2）若对一切实数均成立，求的取值范围．......
7：选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为．（为参数）（1）写出直线与曲线的直角坐标方程；（2）过点且平行于直线.........
8：已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线；（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．......
9：已知椭圆的短轴的端点分别为，直线分别与椭圆交于两点，其中点满足，且．（1）求椭圆的离心率；（2）用表示点的坐标；（3）若面积是面积的5倍，求的值．......
10：在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面平面，，，，，．（1）求证：；（2）当二面角的平面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．......
11：的内角所对的边分别为，已知，．（1）求的值；（2）求的值．......
12：某几何体三视图如图所示，该几何体的体积为（） A． B． C． D．......
13：执行如图所示的程序框图，则输出的值为（） A． B． C．0 D．......
14：一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为 A． B． C． D．......
15：函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将函数的图象（） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度......
16：数列中，，为数列的前项和，且对，都有，则数列的通项公式 .......
17：若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则 .......
18：已知集合，，若，，则 .......
19：函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若有三个零点，则实数的取值集合是（） A． B． C． D．......
20：如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是（） A．21 B．22 C．23 D． 25......
21：已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为（） A．1 B．2 C．0 D．0或2......
22：两圆和恰有三条公切线，若且，则的最小值为（） A．1 B．3 C． D．......
23：抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足. 过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（） A． B．1 C． D．2......
24：为调查某社区年轻人的周末生活状况，研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区年轻人80人，得到下面的数据表：（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的年轻男性.........
25：的内角所对的边分别为，已知，. （1）求的值；（2）求的值.......

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