2016届湖南省高三下学期月考五理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖南省高三下学期月考五理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（） A． B． C． D．......
2：一质点运动时速度与时间的关系为，质点做直线运动，则此质点在时间内的位移为（） A． B． C． D．......
3：下列说法中，正确的是（） A．数据的众数是 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C．数据的标准差是数据的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数......
4：若，是第三象限的角，则（） A． B． C． D．......
5：设为实数，若，则的取值范围为____．......
6：观察下列等式：．．．．．．可以推测：_____．（，结果用含有的代数式表示）......
7：在的二次展开式中，的系数为_____．......
8：若满足，满足，则（） A． B． C． D．......
9：设是由任意个人组成的集合，如果中任意个人当中都至少有个人认识其余个人，那么，下面的判断中正确的是（） A．中没有人认识中所有的人 B．中至多有人认识中所有的人 C．中至多有人不认识中所有的人 D．中.........
10：设双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于，两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（） A． B． C． D．......
11：设分别是的边，上的点，，且，若为实数），则的值为（） A． B． C． D．......
12：函数的图象向左平移个单位得函数的图象，则函数的解析式是（） A． B． C． D．......
13：若函数满足，则函数的单调递增区间是（） A． B． C． D．......
14：某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（） A. B． C． D．......
15：已知函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）解关于的不等式．......
16：已知曲线为参数)，为参数)．（1）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求的中点到直线为参数)距离的最小值．......
17：如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆于点，若．（1）求证：；（2）求的值．......
18：已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值点，证明：．......
19：如图，已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为（1）求曲线的方程；（2）一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点． ①求证：不可能是钝角； ②是否存在这样的点，使得是正.........
20：名学生干部（名单见表）进行内部评优，每人根据评分标准为自己和其他人打分，分值取到的整数．对某名干部的得分计算均值和标准差，计区间内的得分我“有效得分”，则这名干部的最终得分为其有效得分的平均分，最终得.........
21：如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，底面，，，是的中点．（1）求证：平面平面；（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．......
22：在等比数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，且为递增数列，若，求证：．......
23：已知，若存在，满足，则称是的一个“友好”三角形．若等腰存在“友好”三角形，则其顶角的度数为____．......

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