2016届湖南省长沙市高三月考八理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖南省长沙市高三月考八理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：中，分别为的重心和外心，且，则的形状是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．上述均不是......
2：已知函数，若存在实数，满足，其中，则的取值范围是（） A． B． C． D．......
3：某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A．4 B． C． D．8......
4：某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（）种． A．27 B．30 C．33 D．36......
5：在闭区间上随机取出一个数，执行右图程序框图，则输出不小于39的概率为（） A． B． C． D．......
6：已知点是椭圆上非顶点的动点，分别为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且，则的取值范围是（） A． B． C． D．......
7：设非负实数满足：，是目标函数取最大值的最优解，则的取值范围是（） A． B． C． D．......
8：设函数，将的图象向左平移个单位长度后，所得图象与原函数的图象重合，则的最小值是（） A． B．3 C．6 D．9......
9：已知是等差数列，，其前10项和，则其公差为（） A． B． C． D．......
10：在复平面内，复数（为虚数单位），对应的点在第四象限的充要条件是（） A． B． C． D．......
11：已知函数．（1）若在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当时，设的两个极值点恰为的零点，求的最小值．......
12：已知曲线，，动直线与相交于两点，曲线在处的切线相交于点．（1）当时，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；（2）若直线与相切于点，试问：在轴上是否存在两个定点，当直线斜率存在时，两直线的斜率之积恒为.........
13：为弘扬民族古典文化，市电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正10分，否则记负10分．根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记.........
14：如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂中为，在上，且，是的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）若点是棱上一点，且，求的值．......
15：已知，且．（1）将表示为的函数，并求的单调增区间．（2）已知分别为的三个内角对应边的边长，若且，求的面积．......
16：设函数（，为自然对数底数），定义在上函数满足：，且当时，，若存在．使，则实数的取值范围为________．......
17：曲线与直线及轴所围成的图形的面积是________．......
18：在某项测量中，测量结果，若在内取值的概率为0.8，则在内取值的概率为________．......
19：用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例：9的因数有1，3，9，，10的因数有1，2，5，10，，那么（）． A． B． C． D．......
20：已知定义在上的函数，存在实数使成立．（1）求实数的值；（2）若，，求证：．......
21：在中，，过点的直线与其外接圆交于点，交延长线于点．（1）求证：；（2）若，求的值．......

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