2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：用长、宽分别为a、b（a＞b）的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为．......
2：若双曲线经过点，且它的两条渐近线方程是y=±3x，则双曲线的方程为．......
3：在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则PC与面PAB所成角的余弦值为．......
4：双曲线的离心率e＜2，则k的取值范围是．......
5：中心在原点，一个焦点坐标为（0，5），短轴长为4的椭圆方程为．......
6：原命题“如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等”的否命题、逆命题、逆否命题三个命题中为真命题的个数为．......
7：已知，向量与垂直，则实数λ的值为．......
8：设A是椭圆长轴的一个端点，B1B是短轴，∠BAB1=60°，则椭圆的离心率为．......
9：椭圆C：的两个焦点F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆C上一点，且满足．（1）求椭圆的离心率e的取值范围；（2）设O为坐标原点，P是椭圆C上的一个动点，试求的取值范围．......
10：如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB．点E在棱PA上，．（1）求异面直线PA与CD所成的角；（2）点E在棱P.........
11：已知函数f（x）=x2+mx+n（m∈R，n∈R）．（1）若n=1时，“至少存在一个实数x，使f（x）＜0成立”（命题表示为∃x∈R，使f（x）＜0成立）为假命题，求m的取值范围；（2）命题P：函.........
12：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为．（1）证明：直线A1B∥平面C.........
13：一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为4，则该等腰直角三角形的斜边长为．......
14：已知F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，则的取值范围是．......
15：在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的12条对角线中，与BD1垂直的有条．......
16：设a，b，c为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中的真命题是（写出所有真命题的序号） ①．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c ③若a⊂α，b、c⊂β，.........
17：已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为，棱台的高为4，则它的侧面积为．......
18：椭圆C：（a＞b＞0），A1、A2、B1、B2分别为椭圆C的长轴与短轴的端点．（1）设点M（x，0），若当且仅当椭圆C上的点P在椭圆长轴顶点A1、A2处时，|PM|取得最大值与最小值，求x的取值范围.........

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