2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知等差数列的第8项是二项式展开式的常数项，则（） A． B． C． D．......
2：若纯虚数满足，则实数等于（） A． B．或 C． D．......
3：已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点，其准线与轴的交点为，过点的直线与交于两点，点关于轴的对称点为．（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）设，求内切圆的方程.......
4：如图,四棱柱的底面是平行四边形,且，，，为的中点, 平面．（Ⅰ）证明:平面平面；（Ⅱ）若,试求二面角的余弦值．......
5：在公比为的等比数列中，与的等差中项是. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，，的一部分图像如图所示，，为图像上的两点，设，其中与坐标原点重合，，求的值.......
6：将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，设任意投掷两次使直线，平行的概率为，不平行的概率为，若点在圆的内部，则实数的取值范围是．......
7：已知函数（Ⅰ）若不等式有解，求实数的最小值；（Ⅱ）在（1）的条件下，若正数满足，证明：.......
8：已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）．（Ⅰ）写出直线与曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为.........
9：如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）若，求的值.......
10：已知函数（其中，是自然对数的底数），为导函数．（Ⅰ）若时，都有解，求的取值范围；（Ⅱ）若，试证明：对任意，恒成立．......

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