2016届湖南省株洲市高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖南省株洲市高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是（） A．7 B．10 C． 11 D．16......
2：抛物线y=4ax2（a≠0）的焦点坐标是（） A．（0，a） B．（a，0） C．（0，） D．（，0）......
3：将函数图象向左平移个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（） A． B． C． D．......
4：在等比数列中，，，则公比等于（） A． -2 B．1或-2 C．1 D．1或2......
5：“∀x∈R，x2 + ax +1≥0成立”是“ |a|≤2”的（） A．充分必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件......
6：已知集合 A={1，2，m2}，B ={1，m}．若B ⊆ A，则m =（） A．0 B．2 C．0 或2 D．1 或2......
7：数列满足，，．（I）设，证明是等差数列；（II）求的通项公式．......
8：中，角所对的边分别为，下列命题正确的是________. ①若最小内角为，则； ②若，则； ③存在某钝角，有； ④若，则的最小角小于； ⑤若，则.......
9：若变量x，y满足约束条件则的最大值是__ __．......
10：已知平面向量a , b满足a = (1, −1), (a + b) ⊥ (a − b),那么｜b｜＝ .......
11：i 为虚数单位，计算 .......
12：已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤其中正确命题的个数是（） A．5 B．4 C．3 D．1......
13：在中，若，且，则的周长为（） A． B． C． D．......
14：设均为实数，且，则（）......
15：从分别写有A,B,C,D,E的五张卡片中任取两张，这两张的字母顺序恰好相邻的概率是（） A． B． C． D．......
16：如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（） A．4 B．5 C． D．......
17：已知关于的不等式．（I）当时，求此不等式的解集；（II）若此不等式的解集为，求实数的取值范围．......
18：在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（I）求的参数方程；（II）若点在曲线上，求的最大值和最小值．......
19：已知A，B，C，D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，D为切点，AC∥DE，AC与BD相交于H点．（I）求证：BD平分∠ABC；（II）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长．......
20：已知是函数的极值点，自然对数底数．（I）求值，并讨论的单调性；（II）是否存在，使得当时，不等式对任意正实数都成立？请说明理由．......
21：已知椭圆：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．直线：与椭圆相交于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如果，点关于直线的对称点在轴上，求的值．......
22：如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．（Ⅰ)求证：BC⊥平面BDE；（Ⅱ)试在平面CDE.........
23：如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)，据此解.........

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