2016届黑龙江省哈尔滨市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届黑龙江省哈尔滨市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（） A． B． C． D．......
2：一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）......
3：已知，，集合，集合，若，则（） A．1 B．2 C．4 D．8......
4：某学校有男学生400名，女学生600名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（） A．抽签法 B．随机数法 .........
5：数列满足,．（1）求证数列是等比数列；（2）证明：对一切正整数，有．......
6：在△中，角，，所对边的长分别为，，，为边的中点，且，又已知，则角．......
7：下列命题：①已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是“”的必要不充分条件；②不存在，使不等式；③“若，则”的逆命题为真命题；④，函数都不是偶函数．正确的命题序号是．......
8：正方体的棱长为，在正方体表面上与点距离是2的点形成一条封闭的曲线，这条曲线的长度是（） A． B． C． D．......
9：直线与抛物线：交于，两点，为坐标原点，若直线，的斜率，满足，则一定过点（） A． B． C． D,......
10：已知函数则不等式的解集为（） A． B． C． D．......
11：设点为双曲线（，）上一点，，分别是左右焦点，是△的内心，若△，△，△的面积，，满足，则双曲线的离心率为（） A．2 B． C．4 D．......
12：关于的不等式的整数解有且仅有一个值为3（为整数）．（1）求整数的值；（2）已知，，，若，求的最大值．......
13：在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标.........
14：如图，，是上的两点，为外一点，连结，分别交于点，，且，连结并延长至，使∠∠．（1）求证：；（2）若，且，求．......
15：已知函数，．（1）若，求函数的单调区间；（2）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围．（3）设函数，求证：()．......
16：已知椭圆：的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，线段的中点为，且．（1）求弦的长；（2）若直线的斜率为，且，求椭圆的长轴长的取值范围．......
17：边长为4的菱形中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面，连接，，，得到如图所示的五棱锥．（1）求证：⊥；（2）求二面角的正切值．......
18：一个盒子里装有大小均匀的8个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2,3,4，白色球4个，编号为2,3,4,5．从盒子中任取4个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）．（1）求取出的4个小球中，含.........

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