2016届湖南省长沙市高三下学期第八次月考数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖南省长沙市高三下学期第八次月考数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知全集为，集合，，则为（） A． B． C． D．......
2：若正项等比数列满足，，则公比．......
3：设是定义域在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（） A． B． C． D．......
4：如下图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与.........
5：已知数列2008，2009，1，－2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和等于（） A．2015 B．2014 C．2010 D．2016......
6：已知圆：，平面区域：．若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（） A． B． C． D．......
7：已知函数的最小正周期为，把的图象向左平移个单位，得到函数的图象．则的解析式为（） A． B． C． D．......
8：学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：根据上表可得回归方程中的为6，据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为（） A．141 B．191 C．21.........
9：若平面向量，满足，，，则与的夹角是（） A． B． C． D．......
10：执行右边的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（） A．120 B．720 C．1440 D．5040......
11：已知直线（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的坐标方程为．（1）将曲线的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C的交点为、，求的值．......
12：如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：（1）；（2）．......
13：已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；（Ⅲ）若正实数满足，证明．......
14：已知点直线相交于点，且．（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过定点作直线与曲线交于两点，的面积是否存在最大值，若存在，求出面积的最大值，若不存在，请说明理由．......
15：如图，在三棱锥中，底面，，且，点是的中点，且交于点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积．......
16：锐角中，角的对边分别是，已知. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，求的长及的面积．......
17：已知曲线，点是曲线上的点，曲线在点处的切线是，与轴相交于点.若原点到切线的距离与线段的长度之比取得最大值，则点的坐标为 .......
18：直线与圆交于两点，若，则．......
19：已知函数则．......
20：设函数．（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围．......

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