2010-2011学年重庆一中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2010-2011学年重庆一中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：己知直线l，m，n，平面α，β，有以下命题： ①l⊥m，l⊥n且m、n⊂α，则l⊥α ②m∥α，n∥α且m、n⊂β则α∥β ③l⊥α，l⊥β则α∥β ④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥.........
2：已知等差数列{an}，满足a2+a11=36，a8=24，则a5等于（） A．6 B．8 C．10 D．12......
3：过双曲线的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为．......
4：已知实数x，y满足log2（x+2y+3）=1+log2x+log2y，则xy的最小值是．......
5：6个人站成一排，其中甲乙不相邻且均不在两端的排法有种（用数字作答）．......
6：Rt△ABC的三个顶点都在半径为13的球面上，若球心为O，Rt△ABC两直角边的长分别为5和12，则三棱锥O-ABC的体积为．......
7：对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＜iq，则称“ip与iq”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例.........
8：已知函数f（x）=（m-1）x2-n（x∈[0，1]）的反函数为f-1（x），且m为函数g（x）=lnx与函数h（x）=的交点个数，n=，则函数y=[f-1（x）]2+的值域是（） A．[0，1] .........
9：已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右准线为l，A、B是椭圆上两点，且|AF|：|BF|=3：2，直线AB与l交于点C，则B分有向线段所成的比为（） A． B．2 C． D．......
10：已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，，当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于（） A． B． C． D．1......
11：对于数列{xn}满足x1=a（a＞2），xn+1=（n=1，2，…）．（1）求证：2＜xn+1＜xn（n=1，2，3，…）；（2）若a≤3，{xn}前n项和为Sn，求证：Sn＜2n+（n=1，2，.........
12：过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点．O为坐标原点．（1）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程；（2）若l1倾斜角为30°，则在抛物线准线l.........
13：已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB，E、F、M分别为CC1、BC、A1D1中点．（1）求证：AE∥面BC1M；（2）求二面角F-ED-A的余弦值．......
14：已知函数f（x）=ax3-x2+ln（x+1）（a∈R），在x=1处的切线与直线3x-2y+5=0平行．（1）当x∈[0，+∞）时，求f（x）的最小值；（2）求证：+++…+＜ln（n+1）（n≥.........
15：上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：参观世博会的概率参观世博会的消费金额（单位：元）员工1 3000 员工2 3000 员工.........

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2010-2011学年重庆一中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案