2003-2004学年广东省广州市黄埔区高二数学竞赛试卷（解析版）考试题库_试题及答案

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2003-2004学年广东省广州市黄埔区高二数学竞赛试卷（解析版）考试试题及答案

1：某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x （0＜x＜1），则每个蛋糕的出厂价相应.........
2：已知向量=（x，x-4），向量=（x，x），x∈[-4，5] （Ⅰ）试用x表示•；（Ⅱ）求•的最大值，并求此时的cos＜、＞．（＜、＞表示两向量的夹角）......
3：已知两个圆：x2+y2=1 ①；x2+（y-3）2=1 ②，则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的.........
4：等比数列{an}中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）= ．......
5：已知x、y满足，则z=x+y的最大值为（） A． B．4 C．1 D．2......
6：已知f（x）=．是否存在实数p、q、m，使f（x）同时满足下列三个条件： ①定义域为R的奇函数； ②在[1，+∞）上是减函数； ③最小值是-1．若存在，求出p、q、m；若不存在，说明理由．......