2016届浙江省宁波市“十校”高三联考理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届浙江省宁波市“十校”高三联考理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：设是公差为的无穷等差数列的前项和，则下列命题错误的是（） A．若，则数列有最大项 B．若数列有最大项，则 C．若数列是递增数列，则对任意，均有 D．若对任意，均有，则数列是递增数列......
2：已知命题：函数的最小正周期为；命题：若函数为奇函数，则关于对称，则下列命题是真命题的是（） A． B． C． D．......
3：已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于，两点（点在第一象限），若直线的倾斜角为，则等于（） A． B． C． D．......
4：如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（） A． B. C. D.......
5：已知集合，，则集合且为（） A. B． C． D．......
6：设，则“”是“”（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
7：在中，角，，的对边分别是，，，且向量与向量共线. （1）求；（2）若，，，且，求的长度.......
8：如图，正四面体的棱在平面上，为棱的中点.当正四面体绕旋转时，直线与平面所成最大角的正弦值为 .......
9：已知双曲线的左、右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于，两点，若，且，则该双曲线的离心率为 .......
10：已知，，且有，，则 .......
11：已知实数，，且点在不等式组表示的平面区域内，则的取值范围为，的取值范围为 .......
12：已知函数，，则函数的最小值为，函数的递增区间为 .......
13：已知单调递减的等比数列满足：，且是，的等差中项，则公比，通项公式为 .......
14：已知函数，，，若图象上存在，两个不同的点与图象上，两点关于轴对称，则的取值范围为（） A． B． C． D．......
15：已知为三角形内一点，且满足，若的面积与的面积比值为，则的值为（） A. B. C. D.......
16：设各项均为正数的数列的前项和满足. （1）若，求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，设，数列的前项和为，求证：.......
17：已知椭圆的左右顶点，，椭圆上不同于，的点，，两直线的斜率之积为，面积最大值为. （1）求椭圆的方程；（2）若椭圆的所有弦都不能被直线垂直平分，求的取值范围．......
18：对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”，已知函数. （1）若，，是“可等域函数”，求函数的“可等域区间”；（2）若区间为的“可等域区间”，求，的值.......
19：如图，三棱柱中，，分别为和的中点，，侧面为菱形且，，．（1）证明：直线平面；（2）求二面角的余弦值．......

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