2015-2016学年山西省高二上期末理科数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年山西省高二上期末理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：在平面直角坐标系中，已知点，点是圆上的动点，则线段的中点的轨迹方程是（） A． B． C． D．......
2：在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足，则点的轨迹是（） A．椭圆 B．双曲线 C．双曲线的左支 D．双曲线的右支......
3：双曲线的离心率是（） A． B． C． D．......
4：已知命题：所有有理数都是实数；命题：是奇函数．则下列命题中为真命题的是（） A． B． C． D．......
5：过点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为_______．......
6：过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，则线段的长为_____．......
7：已知命题，则为_______．......
8：已知双曲线的左、右焦点分别是，，过点与双曲线对的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆的外部，则双曲线的离心率的取值范围是（） A． B． C． D．......
9：在平面直角坐标系中，若点和点分别为双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（） A． B． C． D．......
10：在平面直角坐标系中，已知圆，圆，则两圆的公切线的条数是（） A．条 B．条 C．条 D．条......
11：已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为（） A． B． C． D．......
12：已知，满足表示椭圆，那么是的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件......
13：已知实数满足，则的最小值是（） A． B． C． D．......
14：已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和动点最小值为（） A． B． C． D．......
15：在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，圆过点与点，且圆心到抛物线的准线的距离为．（1）求抛物线的方程；（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由．......
16：已知双曲线的焦距为，离心率为．（1）求双曲线的标准方程；（2）直线与双曲线交于不同的两点，如果能都在以点为圆心的同一个圆上，求实数的取值范围．......
17：已知椭圆的左、右焦点分别是，，如果椭圆上的动点到点的距离的最大值是，短轴一个端点到点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，求的面积．......
18：在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足条件：的周长为，记动点的轨迹为曲线．（1）求的方程；（2）设过点的直线与曲线交于两点，如果，求直线的方程．......
19：设：实数满足，：实数满足，：实数满足，其中．（1）如果为真，求实数的取值范围；（2）如果是的充分不必要条件，求实数的取值范围．......
20：已知直线和圆．（1）若直线交圆于、两点，求；（2）求过点的圆的切线的方程．......
21：已知抛物线的焦点为,点，过点且斜率为的直线与交于、两点，若，则等于_______．......
22：下列命题中，真命题是（） A．∃x0∈R，e≤0 B．∀x∈R，2x＞x2 C．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充要条件 D．设，为向量，则“||=||||”是“∥”的充要条件......
23：已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±2x B． C． D．......
24：函数的零点个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1......
25：执行如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出y的值为（） A．﹣ B． C． D．3......

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