2015-2016学年江西省、高安二中高二上学期期末理科数学卷（解析版）考试题库

2015-2016学年江西省、高安二中高二上学期期末理科数学卷（解析版）考试试题及答案

1：曲线和曲线围成的图形面积是......
2：设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，成等比数列．......
3：已知函数（）．若存在，使得，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
4：三棱锥ABCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则等于（） A．－2 B．2 C．－2 D．2......
5：对于数25，规定第1次操作为23＋53＝133，第2次操作为13＋33＋33＝55，如此反复操作，则第2 016次操作后得到的数是（） A．25 B．250 C．55 D．133......
6：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|等于（） A． B． C．4 D．......
7：已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（） A. B．(1，＋∞) C．(1,2) D．......
8：用反证法证明命题“若，，则三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（） A．三个实数中最多有一个不大于零 B．三个实数中最多有两个小于零 C．三个实数中至少有两个小于零 D．三个实数中至少有一个不大.........
9：已知函数 . (1) 若曲线在处的切线相互平行，求两平行直线间的距离．（2）若对任意恒成立，求实数的值；（3）当时，对于函数，记在图象上任意两点A、B连线的斜率为 ,若恒成立，求的取值范围.........
10：已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，短轴长为，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点．O为坐标原点. (1)求椭圆C的方程； (2)若点P在椭圆C上，且，求直线l的方程；......
11：如图，在直三棱柱A1B1C1—ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点． (1)求证：∥； (2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值．......
12：数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)． (1)计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an； (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．......
13：已知函数f(x)＝x2＋alnx. (1)当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间； (2)若g(x)＝f(x)＋在[1，＋∞)上是单调函数，求实数a的取值范围．......
14：设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足 (1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； (2)若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．......
15：设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，线段与双曲线的一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为_____．......
16：已知，，则向量与的夹角是......

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2015-2016学年江西省、高安二中高二上学期期末理科数学卷（解析版）考试试题及答案