2016届重庆市高三3月月考理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届重庆市高三3月月考理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为，则正视图中的的值为（） A． B． C． D．......
2：已知实数满足，则的最小值为（） A． B． C． D．......
3：如果复数为纯虚数，则（） A． B． C． D．......
4：已知数列中，，. 求证：数列是等比数列，并求通项公式；设，求证：.......
5：已知三棱锥中，，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（） A． B． C． D．......
6：已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最小值为（） A． B． C． D．......
7：如图所示，在中，是的平分线，的外接圆交于点，且. （1）求证：；（2）当，时，求的长.......
8：某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图. 若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；学习小组.........
9：若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了的两段. （1）求椭圆的离心率；（2）过点的直线交椭圆于不同两点，且，当的面积最大时，求直线和椭圆的方程.......
10：如图，四棱锥中，底面为梯形，底面，，，，. （1）求证：面面；（2）设为上一点，满足，若直线与平面所成的角的正切值为，求二面角的余弦值.......
11：某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图. （1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数； .........
12：已知数列中，，. （1）求证：数列是等比数列，并求通项公式；（2）设，求证：.......
13：如图，在中，，，，，则_____.......
14：把个不同的球放入个不同的盒子中，恰有一个空盒的概率是_____.......
15：函数的最小值为______.......
16：已知实数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为（） A． B． C． D．......
17：已知是单位圆上的两点，为圆心，且，是圆的一条直径，点在圆内，且满足，则的最小值为（） A． B． C． D．......
18：设函数. （1）若，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数的取值范围.......
19：在极坐标系中，曲线，，与有且只有一个公共点. （1）求；（2）为极点，为上的两点，且，求的最大值.......
20：如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，且AB=2AC. （1）求证：；（2）当，时，求的长.......

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