2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：抛物线x2=y的准线方程是（） A． B． C． D．......
2：已知函数f（x）=sinx+sin（x+），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最大值和最小值；（3）若f（α）=，求sin 2α的值．......
3：已知P（x，y）是抛物线y2=-8x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为．......
4：如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是多少米？......
5：已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为．......
6：双曲线的焦点坐标为．......
7：已知函数f（x）=x2-2x+5，x∈[2，4]，若存在实数x∈[2，4]使m-f（x）＞0成立，则m的取值范围为（） A．（5，+∞） B．（13，+∞） C．（4，+∞） D．（-∞，13）......
8：如图，直线l1和l2相交于点M且l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，，|AN|=3，且|BN|=6．（1）曲线段C是哪类.........
9：已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（1，），且长轴长等于4．（I）求椭圆C的方程；（II）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交.........
10：等差数列{an}的公差d不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn （2）证明数列为等比数列；（3）求数列的前n项和Tn．......
11：已知椭圆的两焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项．（1）求此椭圆方程；（2）若点P满足∠F1PF2=120°，求△PF1F2的面.........
12：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知．（1）求sinB的值；（2）求c的值．......

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2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案