2015-2016学年北大附中河南分校高一3月月考数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年北大附中河南分校高一3月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（） A．k≥2或k≤ B．≤k≤2 C．k≥ D．k≤2......
2：一个正三棱柱的主（正）视图是长为,宽为2的矩形,则它的外接球的表面积等于（） A． B． C． D．......
3：已知集合，，则（） A． B．[0,1] C．[0,3] D．......
4：已知，则下列四个命题： ①；②；③；④中为真命题的序号为．......
5：如图所示，正三棱锥S－ABC中，侧棱与底面边长相等，若E．F分别为SC．AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于．......
6：某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数为．......
7：直线ax＋by＝1与圆相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且＞0（O是坐标原点），则－2a的取值范围为（） A．（1，9＋4） B．（0，8＋4） C．（1，1＋2） D．（4，8）......
8：已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数．下列判断正确的是（） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点对称 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在上单调递增......
9：方程(x+y－1)=0所表示的曲线是（）......
10：在△ABC中，a=2bcos C，则这个三角形一定是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形......
11：在等比数列{an}中，若a1+a2+…+an=2n－1，则a+a+…+a=（） A．(2n－1)2 B．(4n－1) C．(2n－1) D．4n－1......
12：平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，，点P在边CD上，则的取值范围是（） A． B． C． D．......
13：圆C的半径为3，圆心在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为2．（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；.........
14：已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=an（nN*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn ．......
15：设△ABC的内角A．B．C所对的边为．．，且满足．（1）求角A的大小；（2）若，D为BC的中点，求AD的长．......
16：如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．（1）证明：AB⊥A1C；（2）若AB=CB=2，A1C=，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．......
17：在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．（1）求BC的长；（2）求sin 2C的值．......
18：记等差数列的前n项和为,已知．（Ⅰ）求数列的通项公式; （Ⅱ）令,求数列的前n项和．......

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2015-2016学年北大附中河南分校高一3月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案