2016届陕西省等八校高三下联考理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届陕西省等八校高三下联考理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：某厂生产一种零件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于8为优质品，小于8大于等于4为正品，小于4为次品，现随机抽取这种零件100件进行检测，检测结果统计如下：若以上述测试中各组的频率作为相应的概率.........
2：如图，在四棱锥中，已知棱，，两两垂直，长度分别为1，2，2.若（），且向量与夹角的余弦值为. （1）求的值；（2）求直线与平面所成角的正弦值.......
3：已知数列的前项和，数列的通项公式. （1）求数列的通项公式；（2）设，求证：；（3）若数列与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和.......
4：在，已知，，则的值为___________．......
5：某校有两个文学社团，若三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则三人不在同一个社团的概率为___________.......
6：在矩形中，对角线与相邻两边所成的角分别为、，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三个面所成的角分别为、、，则__________.......
7：如图，偶函数的图象如字母，奇函数的图象如字母，若方程，的实根个数分别为、，则（） A．12 B．18 C．16 D．14......
8：已知在双曲线上，其左、右焦点分别为、，的内切圆与轴相切于点，则的值为（） A． B． C． D．......
9：已知，的最小值为. （1）求的值；（2）解关于的不等式.......
10：在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为. （1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原为的倍，纵坐标伸长.........
11：如图，交圆于两点，切圆于为上一点，且，连接并延长交圆于点，作弦垂直垂足为. （1）求证：为圆的直径；（2）若，求证：.......
12：定义在上的函数及二次函数满足：，且. （1）求和的解析式；（2）对于、，恒有成立，求实数的取值范围；（3）设，讨论关于的方程的实数解的个数情况.......
13：已知椭圆的离心率为，、是椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，若的周长为8. （1）求椭圆方程；（2）若直线的斜率不为0，且它的中垂线与轴交于，求的纵坐标的范围；（3）是否在轴上存在点，使得轴.........

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