2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版）考试题库

2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：若是定义在上的偶函数，则 .......
2：已知实数满足约束条件，则的最大值为 .......
3：设分别为三棱锥的棱的中点，三棱锥的体积记为，三棱锥的体积记为，则= .......
4：以双曲线的右焦点为圆心，为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为 .......
5：如图所示，该伪代码运行的结果为 .......
6：已知一组数据的方差是，则数据的标准差为 .......
7：若复数满足（为虚数单位），则 .......
8：已知集合，，，则集合的子集的个数为 .......
9：已知函数（）. （1）若函数的最小值为，求的值；（2）设函数，试求的单调区间；（3）试给出一个实数的值，使得函数与的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.......
10：在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，为椭圆上两点，圆. （1）若轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；（2）若圆的半径为，点满足，求直线被圆截得弦长的最大值.......
11：一位创业青年租用了一块边长为1百米的正方形田地来养蜂、产蜜与售蜜，他在正方形的边上分别取点（不与正方形的顶点重合），连接，使得. 现拟将图中阴影部分规划为蜂源植物生长区，部分规划为蜂巢区，部分规划为蜂.........
12：如图，四棱锥中，底面是矩形，，底面，分别为棱的中点. （1）求证：平面；（2）求证：平面平面.......
13：在中，角所对的边分别为，已知,．（1）当成等差数列时，求的面积；（2）设为边的中点，求线段长的最小值．......
14：在中，角所对的边分别为，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是 .......
15：若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是. 现已知数列是等比数列，且，则数列中满足的正整数的个数为 .......
16：若函数的图象上有且只有两点，使得函数的图象上存在两点，且与、与分别关于坐标原点对称，则实数的取值集合是 .......
17：已知线段的长为，动点满足（为常数），且点总不在以点为圆心，为半径的圆内，则负数的最大值是 .......
18：已知向量满足，，，则向量的夹角为 .......
19：记. （1）求的值；（2）当时，试猜想所有的最大公约数，并证明.......
20：（选修4—5：不等式选讲）已知正数满足，求的最小值.......
21：（选修4—4：坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为，试判断直线与曲线的位置关系.......
22：（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵的两个特征向量，，若，求.......
23：（选修4—1：几何证明选讲）如图，是圆的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点，连结. 求证：.......
24：已知数列满足，，其前项和为. （1）当与满足什么关系时，对任意的，数列都满足？（2）对任意实数，是否存在实数与，使得与是同一个等比数列？若存在，请求出满足的条件；若不存在，请说明理由；（3）当时，.........

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