题目内容：

三角形ABC为等边三角形,D,E分别在AC,AB的延长线上,且CD=AE.求证：DB=DE.
超级舞者_小风,我都想了半天，没办法才求助电脑的

优质解答

证明：
延长AE至F,使 EF=AB,连结DF,
∵AE=CD,（已知）,
EF=AB,
AB=AC,
∴AC+CD=AE+CF,
∴AD=AF,
∵△ABC是正△,
∴〈A=60度,
∴△ADF是含顶角60度的等腰△,
∴△ADF是正△,
∴AD=DF,
∴〈A=〈F=60°,
∵AB=EF,
∴△DAB≌△DFE（SAS）
∴DB=DE