题目内容：

若函数f（x）=x-

p

x

在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是______．

优质解答

由题意f′（x）=1+

p

x2

∵函数f（x）=x-

p

x

在（1，+∞）上是增函数
∴f′（x）=1+

p

x2

≥0在（1，+∞）上恒成立
当p≥0时，显然成立
当p＜0时，有p≥-x²在（1，+∞）上恒成立
由于在（1，+∞）上-x²＜-1，故p≥-1
综上，符合条件的实数p的取值范围是[-1，+∞）
故答案为[-1，+∞）