题目内容：

(1)X1=1/2a1t1^ X2=1/2a2t2^
(2)a2t2=a2t2
(3)x=x1+x2
(4)t=t1+t2
由(1)(2)(3)(4)得x=a1a2/2(a1+a2)t^
^是平方的意思.写的不好请包涵
请问 x=a1a2/2(a1+a2)t^
是怎么推论出来的,麻烦写下过程

优质解答

a1t1=a2t2推出t1=a2t2/a1代入t1+t2=t即(a1+a2)t2/a1=t得t2=a1t/(a1+a2),t1=a2t/(a1+a2)再由x=x1+x2=(a1t1^2+a2t2^2)/2得x=[a1a2^2/(a1+a2)^2+a2a1^2/(a1+a2)^2]t^2/2=a1a2t^2/[2(a1+a2)]