题目内容：

如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（m＜n＜

1

2

且n≠0），过点A、C交y轴于点E，S_△AOE=

9

8

S_矩形ABCD，抛物线y=ax²+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．
（1）求点A、B的坐标（用n表示）；
（2）求代数式abc的值；
（3）求S_△AGF的范围．

优质解答

（1）直线AE中，y=mx+n，则E（0，n）；∵AB=3BC，则tan∠CAB=13，∴OA=3OE=3n，即A（-3n，0）；△AOE中，AO=3n，OE=n，则S△AOE=12OA•OE=3n22；矩形ABCD中，AB=3BC，则S矩形ABCD=AB•BC=13AB2；∵S△AOE=98S矩形ABC...