题目内容：

用python二分法求平方根,这个程序为什么错了?
要求：编写程序,输入一个在[0,1]范围内的小数x,用二分法求x的平方根.
我写的程序是这样的：
def main():
x=input('x')
n=0
if x=0:
guess=0.5
if abs(x-guess**2)=0.0000001:
guess=(guess+0)/2
else:
guess=(guess+1)/2
return guess
else:
print 'x在0到1之间'
main()
我自己跑了几遍这个程序发现结果经常是0.75,明显不正确,但是又不知道这个程序什么地方出错了?请帮我看一下

优质解答

首先二分法肯定需要一个“不断”二分的过程,你的代码里面连一个循环都没有,肯定是不对的吧?
其次按照你的代码的思路,如果当前估算值guess的平法比x大,那就往0那边靠,否则就往1那边靠,这个好像也不对吧?
二分法的实现方法应该是,在区间[left,right]里面找x的开方,令估算值为guess等于区间的中点,如果guess比实际的大,那就把区间缩小一半,令到右端点移动到中点,如果guess比实际的小,也是将区间缩小一半,但是是令左端点移动到中点.这样每次缩小一半的区间,直到区间的长度非常非常小,那就认为区间的两个端点是相等的了,这个时候就得到了答案.
import math

def main():
\x09x = input('x=')
\x09n = 0
\x09if x <= 1 and x >= 0:
\x09\x09left = 0.
\x09\x09right = 1.
\x09\x09while right - left >= 0.0000001:
\x09\x09\x09guess = (left + right) / 2.
\x09\x09\x09if guess ** 2 - x >= 0.0000001:
\x09\x09\x09\x09right = guess
\x09\x09\x09else:
\x09\x09\x09\x09left = guess
\x09\x09#return guess
\x09\x09print 'sqrt(x) is', left
\x09else:
\x09\x09print 'x should be in [0,1]'

if __name__ == '__main__':
\x09main()
 我按照你的思路又写了另外一种方法：
def second():
\x09x = input('x=')
\x09n = 0
\x09if x <= 1 and x >= 0:
\x09\x09movelen = (1 + 0) / 4.
\x09\x09guess = (1 + 0) / 2.
\x09\x09while abs(guess ** 2 - x) >= 0.0000001:
\x09\x09\x09if (guess ** 2 - x) >= 0.0000001:
\x09\x09\x09\x09guess = guess - movelen
\x09\x09\x09else:
\x09\x09\x09\x09guess = guess + movelen
\x09\x09\x09movelen = movelen / 2.
\x09\x09print 'sqrt(x) is', guess
\x09else:
\x09\x09print 'x should be in [0,1]'

追问：

谢谢你，但是我还有一点不明白，第一个程序的第1行和第20行的作用是什么？我删掉这两行好像运行也是没问题的？

追答：

不好意思，现在才看到。
第一句就是导入一个叫math的模块，本来我是看到你的代码里面用到了abs函数，以为这个函数应该在math模块里面，所以无意识地就加进去了，后来也没留意。
第20句就是针对一个工程，就是一堆py文件来说的，通常一个工程都会有一个起始的文件，也就是整个工程的入口，相当于C++里面的main()函数。第20句的意思就是，如果整个工程以这个文件作为入口的时候，才执行下面的语句，否则就忽略。