题目内容：

如图,已知OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC,若∠MON=45°,则OA⊥OB,你能说明为什么吗?

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∵OM平分∠AOC
∴∠COM=∠AOC/2
∵ON平分∠BOC
∴∠BON=∠CON=∠BOC/2
∵∠MON=∠COM-∠CON
=∠AOC/2-∠BOC/2
=(∠AOC-∠BOC)/2
=∠AOB/2=45
∴∠AOB=90
∴OA⊥OB