题目内容：

在△ABC中,过AB的中点F作DE⊥BC,垂足为点E,交CA的延长线于点D.若EF=3,BE=4,∠C=45°,求DF的长.

优质解答

因为DE垂直于BC,所以角DEC=90°,因为角C=45°,所以角D=45°,所以DE=EC,
作BC的中点为G,连接GF,又因为F是AB的中点,所以FG是三角形ABC的中位线,所以EF=EG=3,因为BE=4,所以BG=7,所以GC=7,因为ED=EC,EF=EG,所以DF=GC=7