题目内容：

人民币面值的设计：
货币在现代商业社会中具有十分重要的作用,纸币的设计则是各国中央银行必须考虑的问题,以下是我国发行的第五套人民币：
其面值分别由1,5,10,20,50,100元等几种面值,而没有3元,7元,51元等这样的一些面值.
请根据你（们）的研究,给出一个关于人民币面值设计的有效的数学模型,并给出一套有效的可行设计方案,
评价你的模型,并指出你的模型的优点与不足之处,如何改进.
这两问都要回答的,并希望高手们可以给我一个比较详细的过程,我还会酌情加分的.
非诚勿扰！