题目内容：

用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动。小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H。小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S，重力加速度为g，求：

（1）细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？

（2）细线所能承受的最大拉力？

（3）如果绳子的长度L可变，将小球拉至P点（与O点在同一水平面），绳子刚好绷直，静止释放后到达最低时的速度为，此时绳子刚好断（可用其它技术进行处理），小球水平飞出，试问：L与H的大小关系满足什么关系时，小球水平位移最大？最大位移是多少？