题目内容：

劳动人民是世界上最伟大的人民，他们用劳动创造了世界，创造了人类，创造了我们今天的幸福生活,在我国,许许多多的农民用他们的勤奋和智慧创造出了许多奇思妙想的工具。某农民发明家为家禽养殖者研发出了一款自动抛食机，其原理如下图，将软食料装入长臂末端半圆形金属碗中，电机带动长臂转动，当长臂碰到挡杆时，速度立即变为零，食料被抛出，通过控制长臂的转速来控制食料的抛出范围。长臂的长度为L，假设食料抛出做平抛运动，平抛的初速度和长臂端碰挡杆前的瞬时线速度大小相等,抛出点距地面距离为H，要使食料被抛到地面0到D的范围内，则长臂在碰挡杆前的角速度应控制在什么范围(用表达式写出)？