题目内容：

如图甲所示，在边界OO′左侧区域有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向水平向外．右侧水平放置长为L、相距为d的平行金属板M、N，M板左端紧靠磁场边界，磁场边界O点与N板在同一水平面上，边界OO′与水平面的夹角为45º，O1O2为平行板的中线，在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）．某时刻从O点竖直向上同时发射两个质量均为m、电量均为+q粒子a和b，由于初速度不同，粒子a在图乙中的时刻，从O1点进入板间电场运动，并从O2点射出板间电场；粒子b恰好紧靠M板进入电场，已知交变电场周期，不计粒子重力和粒子间的相互作用．

（1）求粒子a、b从O点射出时的初速度va和vb．

（2）粒子b能穿出板间电场，求电场强度大小E0满足的条件．

（3）若粒子b刚好能穿出板间电场，求粒子b穿过板间电场过程中电场力做的功W．