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如图甲所示,水平传送带以5.0m/s恒定的速率运转,两皮带轮之间的距离l=6.0m,皮带轮的半径大小可忽略不计.沿水平传送带的上表面建立xOy坐标系,坐标原点O在传送带的最左端.半径为R的光滑圆轨道A...
题目内容:
如图甲所示,水平传送带以5.0m/s恒定的速率运转,两皮带轮之间的距离l=6.0m,皮带轮的半径大小可忽略不计.沿水平传送带的上表面建立xOy坐标系,坐标原点O在传送带的最左端.半径为R的光滑圆轨道ABC的最低点A点与C点原来相连,位于竖直平面内(如图乙所示),现把它从最低点处切开,并使C端沿y轴负方向错开少许,把它置于水平传送带的最右端,A点位于x轴上且与传送带的最右端之间的距离可忽略不计,轨道的A、C两端均位于最低点,C端与一水平直轨道平滑连接.由于A、C两点间沿y轴方向错开的距离很小,可把ABC仍看作位于竖直平面内的圆轨道.
将一质量m=1.0kg的小物块P(可视为质点)沿x轴轻放在传送带上某处,小物块随传送带运动到A点进入光滑圆轨道,恰好能够通过圆轨道的最高点B,并沿竖直圆轨道ABC做完整的圆周运动后由C点经水平直轨道滑出.已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50,圆轨道的半径R=0.50m,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物块通过圆轨道最低点A时对轨道压力的大小;
(2)轻放小物块位置的x坐标应满足什么条件,才能完成上述运动;
(3)传送带由电动机带动,其与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.若将小物块轻放在传送带上O点,求为将小物块从O点运送至A点过程中电动机多做的功.
(4)若小物体随传送带运动到A点进入光滑圆轨道,恰好能够通过圆轨道的最高点B,并沿竖直圆轨道ABC做完整的圆周运动后由C点经水平直轨道滑出.在C点有一特殊装置是小球带上0.01库伦的正电荷,试设计可使小球沿水平方向做匀速直线运动和以a=10m/s2的匀加速直线运动的具体方案.
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