题目内容：

（2017·黑龙江大庆实验中学高二期中）真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子（初速不计）经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线OO′射入。M、N板长均为L，间距为d，偏转极板右边缘到荧光屏P（足够大）的距离为S。M、N两板间的电压UMN随时间t变化的图线如图乙所示。调节加速电场的电压，使得每个电子通过偏转极板M、N间的时间等于图乙中电压UMN的变化周期T。已知电子的质量、电荷量分别为m、e，不计电子重力。

（1）求加速电场的电压U1；

（2）欲使不同时刻进入偏转电场的电子都能打到荧光屏P上，求图乙中电压U2的范围；

（3）证明在（2）问条件下电子打在荧光屏上形成亮线的长度与距离S无关。