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宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.稳定的四星系统存在多种形式,其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上,沿着外接于正方形的圆形轨道做匀...
题目内容:
宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.稳定的四星系统存在多种形式,其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上,沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动;另一种如图所示,四颗恒星始终位于同一直线上,均围绕中点O做匀速圆周运动.已知万有引力常量为G,求:
(1)已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m,正方形边长为L,求其中一颗恒星受到的合力.
(2)已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M,四颗恒星始终位于同一直线,且相邻恒星之间距离相等.求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值.
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