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(1) 要发射一颗人造地球卫星,使它在半径为r2的预定轨道2上绕地球做匀速圆周运动,为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行圆轨道上绕地球做匀速圆周运动.如图所示,在A点,使卫星速度增加,从而使卫星进入...
题目内容:
(1) 要发射一颗人造地球卫星,使它在半径为r2的预定轨道2上绕地球做匀速圆周运动,为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行圆轨道上绕地球做匀速圆周运动.如图所示,在A点,使卫星速度增加,从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道1上,当卫星到达转移轨道的远地点B时,再次改变卫星速度,使它进入预定轨道2运行,试求卫星从A点到B点所需的时间.已知地球表面的重力加速度大小为g,地球的半径为R.
(2)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力
势能为零,一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时,其万有引力势
能(式中G为引力常数)。若卫星在椭圆轨道1上运动的过程中,动能
和引力势能相互转化,它们的总量保持不变。已知卫星在轨道1上运动时的质量为m,
B点距地球表面的高度分别为h1、h2,经过A点的速度大小为v,地球表面的重力加速
度大小为g,地球的半径为R.请根据能量守恒定律求它经过B点时的速度大小;
(3)在(2)问的基础上,若要让这颗人造地球卫星能够挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外,则必须使它的速度大于或等于第三宇宙速度。若把地球绕太阳公转的轨道近似认为是圆,且不计其它星体对飞行物体的作用力,地球的公转速度为29.8km/s,求第三宇宙速度。
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