题目内容：

如图甲，圆圈内放大的集成块可以同时自动测量沿手机短边（x 轴）、长边（y 轴）和垂直面板方向（z 轴）的加速度，相当于在三个方向上各有一个如图乙所示的一维加速度计，图中固定在力传感器上的质量块的质量为 m。下面仅研究 x 轴处于水平方向和 y 轴处于竖直方向的加速度情况。

（1）沿 x 轴方向，若用 F 表示力传感器垂直接触面对质量块的作用力，取+x 轴方向为加速度正方向， 导出手机在水平方向的加速度 的表达式；

（2）沿 y 轴方向，若用 F 表示力传感器垂直接触面对质量块的作用力，取+y 轴方向为加速度正方向， 导出手机在竖直方向的加速度 的表达式；

（3）当手机由竖屏变横屏时，为让手机感知到这种变化，需要通过电信号分别将（1）和（2）中导出的   加速度进行输出，但应统一输出项 a 出，请分别写出水平和竖直方向上输出项 a 出的表达式；

（4）当手机由竖屏变横屏时，显示的视频画面会随之由窄变宽，请解释其中的原理。