题目内容：

“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能滑向盘的边缘．如图所示，质量为m的人（视为质点）坐在转盘上，与转盘中心O相距r．转盘的半径为R，人与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．

(1)当转盘的角速度大小为ω0时，人未滑动，求此时人的线速度大小v；

(2)求人与转盘发生相对滑动时转盘的角速度大小ω应满足的条件；

(3)当人滑至“魔盘”侧壁时，只要转盘的角速度不小于某一数值ωm，人就可以离开盘面，贴着侧壁一起转动．有同学认为，ωm的大小与人的质量有关，你同意这个观点吗？请通过计算说明理由．