题目内容：

研究太空宇宙射线的粒子组成时，要在探测卫星上安装“太空粒子探测器”和质谱仪。“太空粒子探测器”由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成，其原理可简化为图甲所示。辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆，圆心为O，外圆的半径为R1，电势为φ1，内圆的半径R2=，电势为2。内圆内有方向垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场，收集薄板MN与内圆的一条直径重合，收集薄板两端M、N与内圆间存在狭缝。假设太空中漂浮着质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到外圆面上，并被加速电场从静止开始加速，粒子进入磁场后，发生偏转，最后打在收集薄板MN上并被吸收（收集薄板两面均能吸收粒子，两端不吸收粒子），不考虑粒子间的相互作用。

（1）求粒子刚到达内圆时速度的大小。

（2）以收集薄板MN所在的直线为横轴建立如图甲所示的平面直角坐标系。分析外圆哪些位置的粒子将在电场和磁场中做周期性运动，求出这些粒子运动的一个周期内在磁场中运动的时间。